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2.7: Conjunto de problemas - Parte 2- Analisando registros de medidor de maré e dados DART - Geociências

2.7: Conjunto de problemas - Parte 2- Analisando registros de medidor de maré e dados DART - Geociências


Parte 2: Calculando a velocidade de um tsunami usando dados DART de 2011

Em 2011/3/11 perto da Ilha de Honshu, Japão (38.322 ° N, 142.369 ° E) às 5:46:23 (UTC), um terremoto de magnitude 9 ocorreu. Posteriormente nesta aula, você terá que fazer o processamento de dados sozinho, mas não desta vez. Se você quiser verificar os dados brutos e ver um bom mapa, vá aqui: Dados DART de Tohoku Japão 2011

Use a "Parte 2" da planilha do conjunto de problemas para registrar seu trabalho. Visualize os registros da estação DART para esta atividade. Você também pode clicar nas miniaturas na tabela abaixo para ver os dados de cada estação separadamente.

Em geral, você não precisa escrever uma página inteira de cálculos para cada estação como eu faço em meus exemplos, eu só queria ser minucioso para que você pudesse ver meu procedimento. Por outro lado, se você não mostrar nenhum trabalho, será mais difícil para mim dar-lhe crédito parcial se você cometer um erro (veja minha rubrica de avaliação, abaixo).

2.0 Usando o Google Maps, faça um mapa da localização de ambos os terremotos, as estações medidoras de maré da Parte 1 e as estações DART da Parte 2. Quando terminar de usar o mapa, salve-o, crie um link para ele e cole o link em sua planilha. Ou você pode tirar uma captura de tela do seu mapa e inseri-la em sua planilha.

Vídeo: Como fazer um mapa com o Google Maps (3:18)

Como fazer um mapa com o Google Maps e compartilhá-lo comigo

Clique aqui para a transcrição de Como fazer um mapa com o Google Maps.

APRESENTADOR: Então, quando você chegar ao Google Maps, ele provavelmente apresentará um mapa do lugar onde você está, se souber onde você está. Então, se você clicar neste pequeno hambúrguer aqui, terá um menu. E uma das coisas em que você pode clicar é em Meus mapas. Se você nunca fez um mapa antes, terá apenas uma tela de boas-vindas. Se você tem algo que já fez, será mostrado um menu com esses itens. Mas de qualquer maneira, você pode criar um novo mapa. E a coisa mais fácil que penso fazer é digitar apenas a latitude e a longitude do marcador de lugar que você deseja definir. Então, por que não colocamos o local do terremoto no Japão? Lá. E deixa cair o marcador de lugar no oceano. Isso é bom. Então clique neste pequeno plus aqui. E então, você deseja editar isso. Então, vamos chamar isso de terremoto. Também podemos editar que tipo de ícone ele se parece. Aqui. E não sei, nossa, esse cardápio de crise é muito divertido. Você pode ter de tudo, desde infestação, lagartixas, até um ninja com uma estrela ninja ou algo parecido. Ooh, aqui está um que parece um tsunami. Talvez isso funcione para nós. [INAUDÍVEL]. Agora você está pronto. Vamos adicionar outro. Então, vamos lá com a estação de perto que estávamos usando para todos os nossos outros exemplos. Coloca um marcador ali. E por que não editamos isso? Vamos chamá-lo de estação 21418. Ótimo. Vamos adicionar outro apenas por diversão. Mas eu ... meu palpite é que você descobriu agora. Aqui está uma estação que está longe. E isso vai colocar outro marcador de lugar lá. Vamos adicionar este. Estação 32412. Salve-o. OK, agora no final, depois de ter tudo lá, você pode querer apenas diminuir o zoom e verificar se essas coisas estão onde você acha que deveriam estar. Sim, você tem um terremoto na costa do Japão. Algumas estações. Um está perto. Um não está por perto. No final, você deseja dar um título ao seu mapa. Em seguida, clique no botão Compartilhar. Se você esqueceu de dar um título ao seu mapa, ele irá lembrá-lo de que deseja que você o faça. É apenas [INAUDÍVEL]. E você também pode obter um link. E se você quiser que eu veja seu link sem ter que fazer login no Google, você pode alterar isso para que seja público com qualquer pessoa que tenha o link. E você também pode compartilhar com a vovó. Tudo bem. Isso é tudo.

Crédito: Dutton

2.1 Você já trabalhou com os dias Julianos na Parte 1. Agora vamos trabalhar com o tempo expresso em frações de um dia. O terremoto aconteceu em 11/03/2011 às 5:46:23. Qual é o dia juliano desta hora, exatamente, expresso na forma decimal?

Vídeo: Dia Juliano (02:22)

Meu tutorial para calcular dias julianos com partes fracionárias

Clique aqui para a transcrição de Dia Juliano.

APRESENTADOR: Tudo bem, então vamos converter 16 de janeiro de 2016, às nove horas, 54 minutos e 31 segundos, no dia juliano. Portanto, o dia juliano é 16 porque estamos em janeiro. Isso é muito fácil. Para converter o tempo, precisamos saber quantos segundos existem em cada uma dessas partes, e então vamos dividir pelo número total de segundos do dia. Então, o que sabemos é que existem 60 segundos em um minuto. São 60 minutos em uma hora e 24 horas em um dia. E isso significa que, se você multiplicar 60 por 60 por 24, poderá descobrir que há 86.400 segundos em um dia. Eu sinto que estou cantando aquela música do aluguel. De qualquer forma, OK, aqui está o que fazemos. Começamos com nove horas. E dizemos, tudo bem, nove horas é nove vezes 3.600, que é o número de segundos em uma hora, nos dará 32.400 segundos. Em seguida, precisamos converter os minutos. 54 minutos, multiplique isso por 60 porque há 60 segundos em um minuto. E temos 3.240 segundos. E então os 31 segundos, não temos que converter, porque já estão em segundos. Tudo bem, e vamos somar esses números. E você obtém este número, 35.671 segundos. Vamos dividir isso por 86.400 porque esse é o número total de segundos em um dia. Tudo bem, então divida por 86.400. E temos 0,4129. Vamos fazer uma pequena verificação da realidade, porque gosto de fazer isso quando faço matemática. É possível que por volta das 10:00 da manhã, tenhamos passado cerca de 40% de um dia de 24 horas? Sim, isso faz sentido para mim, porque meio-dia seria 50%, certo? E ainda não chegamos ao meio-dia, então parece bom. OK, então a resposta aqui finalmente é que o dia real é precisamente 16,4129. É assim que você expressaria o dia juliano com decimais desta data aqui.

Crédito: Dutton

2.2 Observe cada registro de estação e escolha a hora de chegada do tsunami. Eu fiz o primeiro para você. Certifique-se de escolher o horário de chegada do tsunami e não o horário de chegada das ondas sísmicas. Preencha suas respostas na tabela.

Vídeo: Escolha de chegada do tsunami (1:56)

Meu tutorial para escolher a chegada do tsunami

Clique aqui para a transcrição de Escolha de chegada do tsunami.

APRESENTADOR: Tudo bem, posso apenas dizer, antes mesmo de começarmos, que esses dados são incríveis. Em primeiro lugar, esta estação estava muito perto do terremoto. E está situado no fundo do oceano, e você pode dizer isso porque o eixo y aqui é a altura da coluna de água. Então essa coisa é um sensor de pressão colocado em cinco quilômetros e meio de água - o que é incrível que possamos construir algo que funcione a cinco quilômetros e meio de profundidade, você não acha? Enfim, na primeira parte, você estava olhando os medidores de maré. E esses são muito legais, mas estão apenas na superfície, então tudo o que podem fazer é registrar a altura da água. Considerando que essa coisa, por ser um sensor de pressão no fundo do oceano, pode registrar as próprias ondas sísmicas e o tsunami, o que é realmente legal. Então aqui - o eixo x aqui é o dia juliano de 2011 e está nessas partes fracionárias. Isso é útil, pois já sabemos como fazer isso e trabalhar com esses números. E vamos dar uma olhada nos próprios dados, essa linha tortuosa. Tudo bem, então aqui está a primeira grande excursão do nada acontecendo. E essas são as ondas sísmicas do terremoto, não o tsunami em si, o que é incrível. Portanto, o próprio tsunami realmente aparece bem aqui. E eu marcaria como 70,26 como a hora de chegada. O que é realmente legal é que, quando você olha para as estações que estão cada vez mais distantes no restante deste conjunto de problemas, você verá que o tempo entre a chegada do terremoto e o tsunami fica cada vez maior. E isso porque as ondas sísmicas são apenas mais rápidas. O tsunami é muito rápido, mas não tão rápido quanto as ondas sísmicas. Então eu não sei. Eu me sinto como se eu fosse um professor de física do ensino médio e quisesse que os alunos resolvessem aqueles problemas chatos, como dois trens saem da estação e um está viajando nessa velocidade e o outro está viajando em alguma outra velocidade, e a distância que eles estão no tempo x, y e z - bem, esse é exatamente o problema. É muito bom porque são dados reais. É uma coisa real que acontece na Terra, sabe? Então dê uma olhada. Você verá quando olhar para esses dados. É tão legal. É incrivel.

Crédito: Dutton

2.3 Calcule o tempo de viagem do tsunami para cada estação subtraindo o tempo de origem da hora de chegada. (Agora você não está feliz por ter convertido o tempo de origem em decimais !!). Eu fiz o primeiro para você. Suas respostas serão em frações de um dia, então converta para horas. Preencha suas respostas na tabela.

Vídeo: Tempo de viagem do tsunami (0:58)

Meu tutorial para calcular o tempo de viagem

Clique aqui para a transcrição de Tempo de viagem do tsunami

APRESENTADOR: Tudo bem. É assim que você calcula o tempo de viagem até uma de suas estações. Vamos ficar com a estação 21418. Essa é a nossa estação de exemplo. Escolhemos a hora de chegada em 70,26, então só precisamos subtrair a hora de origem do terremoto, que já calculamos. E aqui está a resposta que obtemos quando subtraímos esses números, 0,0195. E lembre-se, isso é em dias. Mas queremos converter isso para horas porque, mais tarde, vamos calcular a velocidade do tsunami. E queremos que seja em quilômetros por hora. Portanto, se multiplicarmos por 24 horas no dia, podemos transformar esse número em horas. E quando fazemos isso, obtemos 0,468. Esse é o número de horas que o tsunami levou para ir do terremoto até onde está a estação - um pouco menos de meia hora.

Crédito: Dutton

2.4 Calcule a distância do epicentro à estação ao longo do caminho do grande círculo entre os dois locais. Usamos a fórmula do caminho do grande círculo porque calculamos a distância na superfície de uma esfera. Aqui está a fórmula para a distância do grande círculo: cos (d) = sin (a) sin (b) + cos (a) cos (b) cos | c | em que d é a distância em graus, aeb são as latitudes dos dois pontos ec é a diferença entre as longitudes dos dois pontos. Multiplique a resposta por 111,32 para ir de graus a quilômetros. Jean-Paul Rodrigue, da Hofstra University, dá uma excelente explicação e tutorial de como calcular a distância ao longo de um caminho de grande círculo. Preencha suas respostas na tabela.

Vídeo: Distância do Grande Círculo (2:42)

Meu tutorial para calcular a distância ao longo de um grande caminho de círculo.

Clique aqui para a transcrição de Grande Distância do Círculo

APRESENTADOR: Precisamos calcular a distância entre nosso terremoto e cada estação que registrou o tsunami. Portanto, a maneira de fazer isso é usar a fórmula do caminho do grande círculo. E aqui está a fórmula. O cosseno da distância é igual ao seguinte. OK. Portanto, nesta fórmula, A é a latitude de uma de nossas estações que chamaremos de latitude do terremoto. B é a latitude do outro ponto aqui. Latitude A, latitude B. E C é a diferença entre suas longitudes. Pegue o valor absoluto disso. Então você vai pegar o seno desse número, o seno desse número. E então você vai pegar o cosseno desse número e o cosseno desse número. E você vai subtrair as longitudes uma da outra. Não importa qual, porque você vai pegar o valor absoluto disso. E pegue o cosseno disso. Multiplique todos os cossenos juntos. Multiplique os senos. Adicione esses dois. E então você tem que pegar o cosseno inverso da resposta. E você olha a distância em graus. Então, você multiplica por 111,32 e obtém a distância em quilômetros. Agora, aqui estão as coisas que quero destacar que são importantes. É importante que você saiba que, ao calcular a distância entre dois pontos na superfície de uma esfera, você precisa usar a fórmula do caminho do grande círculo. E acho importante que você saiba qual é essa fórmula. E eu anotei bem aqui. Mas esta aula não é realmente voltada para habilidades de calculadora. Então, se você pode automatizar isso em um programa de planilha ou qualquer outro, ou você conhece um site que vai calcular isso para você, então é isso que você deve usar, porque na verdade vai minimizar os erros de digitação. Eu descobri um bom site que funciona. E é isso. Dei a você o link para isso nas páginas do curso na web. Mas você precisa ser esperto ao usar sites, assim como faria se estivesse procurando informações em um site. E isto é, você deve resolver alguns problemas sozinho, confiar na sua própria matemática e, em seguida, verificar se o site fornece a mesma resposta ou não. E eu verifiquei com este. Então aqui, eu entrei na latitude e longitude do terremoto, e na latitude e longitude de nossa estação, e isso me dá a distância. É importante, quando você usa um site como este, que se você tiver pontos que estão na longitude oeste, ou latitude sul, que você os insira aqui como números negativos, do contrário você não obterá a resposta certa. Mas eu anotei tudo isso corretamente para você em sua tabela de valores, então, esperançosamente, isso não vai te enganar. Tudo bem, isso é tudo que há para fazer.

Crédito: Dutton

Um bom site que irá calcular a distância do grande círculo para você.

2.5 Calcule a velocidade do tsunami. Para obter a velocidade, você usa a fórmula velocidade = distância / tempo. Preencha suas respostas na tabela.

Vídeo: velocidade do tsunami (2:03)

Vamos pensar porque a velocidade parece um pouco rápida demais para a estação 21418

Clique aqui para a transcrição de Velocidade do tsunami.

APRESENTADOR: Tudo bem, vamos calcular a velocidade de um tsunami agora. Portanto, tudo o que precisamos é saber que a fórmula distância é igual a taxa vezes o tempo. Acabamos de reorganizá-lo, de modo que a taxa está aqui por si só. O que significa que vamos dividir a distância pelo tempo. Bem, tudo bem, porque nós já conhecemos esses, certo? Sabemos que a distância é de 551,9 quilômetros e sabemos que o tempo é de 0,468 horas. Portanto, isso nos dá uma velocidade de 1.179 quilômetros por hora. Uau, agora não sei se você tem alguma intuição sobre a velocidade de um tsunami em oceano aberto. É muito rápido, mas não tão rápido quanto isso. Uau, então onde erramos? Nada está errado em nosso método, mas este é um bom momento para falar sobre incertezas. Esta estação está realmente perto do terremoto, e vamos imaginar um experimento mental aqui, onde você tem uma estação que coleta uma amostra de dados a cada 15 minutos, OK? Mas digamos que o tsunami leve apenas 45 minutos para chegar a essa estação. Bem, ser incerto mais ou menos 15 minutos em 45 minutos é enorme. É uma grande incerteza em comparação com a medição que você está fazendo, certo? Digamos que você tenha uma estação que leva a cada 15 minutos e o tsunami leva oito horas para chegar lá. Bem, 15 minutos em oito horas não é um grande negócio, certo? Portanto, o valor absoluto de sua incerteza pode ser muito mais importante, dependendo de sua relação com o tamanho real da medição que você está fazendo. E esse é um conceito muito, muito importante em qualquer ramo da ciência, então pense nisso, ok? Mas de qualquer maneira, olhe, estes são dados reais. Isto é vida real. Tem incertezas e tudo bem. Não se encaixa perfeitamente em testes de múltipla escolha elaborados por burocratas, mas tudo bem. É assim que é.

Crédito: Dutton

Estações DART na Parte 2 do conjunto de problemas de Tsunami Data

estaçãolat da estação (ºN)estação lon (ºE)hora de chegada do tsunami (Jday)tempo de viagem do tsunami (hr)distância do terremoto à estação (km)velocidade do tsunami (km / h)

21418

38.7110148.694070.260.468551.91179
2141330.5150152.1170
2141550.1762171.8486
5240211.8830154.1100
4640251.0683-164.0053
5140719.6169-156.5106
51425-9.5044-176.2297
4641139.3238-126.9910
51426-22.9911-168.1031
51406-8.4800-125.0270
43413-125.0270-100.0842
324137.4003-93.4989
32412-17.9865-86.3887

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