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Determinar a distância do ponto até a forma em certa direção orientada

Determinar a distância do ponto até a forma em certa direção orientada


Eu tenho um ponto (no meio do mar) e tenho que medir a distância desse ponto até a terra.

Normalmente posso usar a ferramenta de medição.

No entanto, se eu tiver que saber exatamente a distância deste ponto até a terra, mas exatamente na direção NW, então existe uma maneira de criar linhas "orientadas" (N, S, W, E ...) para que eu possa usar a calculadora de campo para medir a distância?


Se você não quiser criar um script de solução, há uma maneira relativamente fácil de conseguir o que deseja usando as ferramentas de edição (é muito mais fácil de fazer do que descrever, então não desanime):

  1. Crie uma camada de linha e torne-a editável.
  2. EmConfigurações-> Opções de encaixedefina o encaixe em sua camada de ponto, a camada de terreno e sua nova camada de linha. Eu geralmente uso algo como 4-10 pixels.
  3. com sua nova camada de linha destacada, cliqueCaptura de linha aprimorada semelhante a CADnas ferramentas de digitalização e defina o ângulo na caixa de diálogo para -45 graus (para NW) e clique na caixa de seleção de bloqueio. Agora você só pode digitalizar linhas NW de seu ponto.
  4. clique com o botão esquerdo no seu ponto (com o ajuste, o X vermelho irá saltar exatamente para o seu ponto). Em seguida, clique com o botão direito dentro do polígono terrestre. Uma linha será desenhada mais longa do que você precisa, mas exatamente em -45 graus. Por alguma razão, isso realmente parece me dar duas linhas, mas vamos ignorar ambas em breve - esta (s) linha (s) é (são) apenas para referência.
  5. Mudar para oferramenta de edição de traçose clique novamente no seu ponto e trace a linha que você acabou de criar até encaixar com ela e com o polígono terrestre. Exclua ou ignore todas as outras linhas
  6. Salve suas edições e você pode rotular a camada usando Geometria -> $ comprimento ou fazer com que o QGIS calcule isso como um novo campo.

Tenho esta ferramenta instalada como plugin há tanto tempo que passei a considerá-la um padrão! IrPlugins-> Gerenciar e instalar pluginse procure oCaptura de polígono aprimoradaferramenta (funciona para linhas também). Clique em instalar e o botão deve aparecer na barra de ferramentas de edição padrão.


Você pode encontrar métodos para criar linhas a partir de pontos neste post. Como desenhar linhas de dois pontos em um CSV?

Portanto, você precisa adicionar um par de coordenadas de seu ponto com base em sua orientação e isso define suas linhas. Esta é a trigonometria básica, mas você deve certificar-se de trabalhar em uma projeção conforme (por exemplo, Mercator) se quiser preservar os ângulos.

Depois de ter suas linhas, você pode usar a ferramenta "vetor> ferramenta de geoprocessamento> diferença" para apagar o "terreno" de suas linhas, e o comprimento das linhas é então a distância até a costa.


Em muitos fluxos de trabalho de geoprocessamento, você pode precisar executar uma operação específica usando informações de coordenadas e geometria, mas não necessariamente quer passar pelo processo de criação de uma nova classe de recurso (temporária), preenchendo a classe de recurso com cursores, usando a classe de recurso e, em seguida, excluindo a classe de recurso temporária. Objetos de geometria podem ser usados ​​para entrada e saída para tornar o geoprocessamento mais fácil. Objetos de geometria podem ser criados do zero usando classes Geometry, Multipoint, PointGeometry, Polygon ou Polyline.

O tipo de geometria: ponto, polígono, polilinha ou multiponto.

As coordenadas usadas para criar o objeto. O tipo de dados pode ser objetos Point ou Array.

A referência espacial da nova geometria.

(O valor padrão é nenhum)

O estado Z: verdadeiro para geometria se Z estiver habilitado e falso se não estiver.

(O valor padrão é falso)

O estado M: verdadeiro para geometria se M estiver habilitado e falso se não estiver.

(O valor padrão é falso)


Magnetismo

O magnetismo é a força exercida por ímãs quando eles se atraem ou se repelem. O magnetismo é causado pelo movimento de cargas elétricas.

Cada substância é composta de unidades minúsculas chamadas átomos. Cada átomo possui elétrons, partículas que carregam cargas elétricas. Girando como piões, os elétrons circulam o núcleo, ou núcleo, de um átomo. Seu movimento gera uma corrente elétrica e faz com que cada elétron atue como um ímã microscópico.

Na maioria das substâncias, números iguais de elétrons giram em direções opostas, o que cancela seu magnetismo. É por isso que materiais como tecido ou papel são considerados fracamente magnéticos. Em substâncias como ferro, cobalto e níquel, a maioria dos elétrons gira na mesma direção. Isso torna os átomos dessas substâncias fortemente magnéticos & # 8212, mas eles ainda não são ímãs.

Para ficar magnetizado, outra substância fortemente magnética deve entrar no campo magnético de um ímã existente. O campo magnético é a área ao redor de um ímã que possui força magnética.

Todos os ímãs possuem pólos norte e sul. Os pólos opostos são atraídos um pelo outro, enquanto os mesmos pólos se repelem. Quando você esfrega um pedaço de ferro ao longo de um ímã, os pólos dos átomos que buscam o norte no ferro se alinham na mesma direção. A força gerada pelos átomos alinhados cria um campo magnético. O pedaço de ferro se tornou um ímã.

Algumas substâncias podem ser magnetizadas por uma corrente elétrica. Quando a eletricidade passa por uma bobina de fio, ela produz um campo magnético. O campo ao redor da bobina desaparecerá, entretanto, assim que a corrente elétrica for desligada.

Pólos geomagnéticos

A Terra é um ímã. Os cientistas não entendem completamente o porquê, mas eles acham que o movimento do metal derretido no núcleo externo da Terra gera correntes elétricas. As correntes criam um campo magnético com linhas invisíveis de força fluindo entre os pólos magnéticos da Terra.

Os pólos geomagnéticos não são iguais aos pólos norte e sul. Os pólos magnéticos da Terra frequentemente se movem devido à atividade muito abaixo da superfície da Terra. Os locais de deslocamento dos pólos geomagnéticos são registrados em rochas que se formam quando o material derretido chamado magma jorra através da crosta terrestre e se derrama como lava. Conforme a lava esfria e se torna rocha sólida, as partículas fortemente magnéticas dentro da rocha são magnetizadas pelo campo magnético da Terra. As partículas se alinham ao longo das linhas de força no campo da Terra. Desta forma, as rochas prendem em um registro da posição dos pólos geomagnéticos da Terra & # 8217s naquele momento.

Estranhamente, os registros magnéticos de rochas formadas ao mesmo tempo parecem apontar para diferentes localizações dos pólos. De acordo com a teoria das placas tectônicas, as placas rochosas que constituem a casca dura da Terra estão em constante movimento. Assim, as placas nas quais as rochas solidificaram moveram-se desde que as rochas registraram a posição dos pólos geomagnéticos. Esses registros magnéticos também mostram que os pólos geomagnéticos se inverteram & # 8212 mudaram para o tipo oposto de pólo & # 8212 centenas de vezes desde que a Terra se formou.

O campo magnético da Terra não se move rapidamente ou reverte com frequência. Portanto, pode ser uma ferramenta útil para ajudar as pessoas a se orientarem. Por centenas de anos, as pessoas usaram bússolas magnéticas para navegar usando o campo magnético da Terra. A agulha magnética de uma bússola se alinha com os pólos magnéticos da Terra & # 8217s. A extremidade norte de um ímã aponta para o pólo norte magnético.

O campo magnético da Terra domina uma região chamada magnetosfera, que envolve o planeta e sua atmosfera. O vento solar, partículas carregadas do sol, pressiona a magnetosfera contra a Terra no lado voltado para o sol e a estica em forma de lágrima no lado da sombra.

A magnetosfera protege a Terra da maioria das partículas, mas algumas vazam por ela e ficam presas. Quando as partículas do vento solar atingem átomos de gás na alta atmosfera ao redor dos pólos geomagnéticos, elas produzem exibições de luz chamadas auroras. Essas auroras aparecem em lugares como Alasca, Canadá e Escandinávia, onde às vezes são chamadas de & # 8220Luzes do Norte. & # 8221 As & # 8220 Luzes do Sul & # 8221 podem ser vistas na Antártida e na Nova Zelândia.

Fotografia de MaryLou Naccarato, MyShot

Direções Históricas
Os antigos gregos e chineses conheciam as pedras naturalmente magnéticas chamadas "magnetitas". Esses pedaços de minerais ricos em ferro podem ter sido magnetizados por um raio. Os chineses descobriram que podiam tornar uma agulha magnética ao acariciá-la contra um ímã e que a agulha apontaria para o norte-sul.

Magnetismo animal
Alguns animais, como pombos, abelhas e salmões, podem detectar o campo magnético da Terra e usá-lo para navegar. Os cientistas não têm certeza de como fazem isso, mas essas criaturas parecem ter material magnético em seus corpos que atua como uma bússola.


Oeste e Sul as localizações são negativas. Lembre-se de que minutos e segundos estão fora de 60, então S31 30 'é -31,50 graus.

Não se esqueça de converter graus em radianos. Muitos idiomas têm essa função. Ou é um cálculo simples: radianos = graus * PI / 180.

Aqui estão alguns exemplos de uso:

Procure por haversine com o Google, aqui está minha solução:

Aqui está um Fiddle .NET disso, para que você possa testá-lo com seus próprios Lat / Longs.

Versão Java do Algoritmo Haversine baseado na resposta de Roman Makarov a este tópico

Isso é muito fácil de fazer com o tipo de geografia no SQL Server 2008.

4326 é SRID para o modelo elipsoidal da Terra WGS84

Aqui está uma função Haversine em Python que eu uso:

Eu precisava calcular muitas distâncias entre os pontos para o meu projeto, então fui em frente e tentei otimizar o código que encontrei aqui. Em média, em navegadores diferentes, minha nova implementação corre 2 vezes mais rápido do que a resposta mais votada.

Você pode jogar com meu jsPerf e ver os resultados aqui.

Recentemente, precisei fazer o mesmo em python, então aqui está um implementação python:

E para ser mais completo: Haversine na wiki.

Depende de quão preciso você precisa que seja. Se você precisa de uma precisão exata, é melhor olhar para um algoritmo que usa um elipsóide, em vez de uma esfera, como o algoritmo de Vincenty, que é preciso em mm.

Aqui está em C # (lat e long em radianos):

Se sua latitude e longitude estiverem em graus, divida por 180 / PI para converter para radianos.

(Remova todos os deg2rad () se suas coordenadas já estiverem em radianos.)

Uma função T-SQL, que uso para selecionar registros por distância para um centro

I. Em relação ao método "Breadcrumbs"

  1. O raio da Terra é diferente em diferentes Lat. Isso deve ser levado em consideração no algoritmo Haversine.
  2. Considere a mudança de rolamento, que transforma linhas retas em arcos (que são mais longos)
  3. Levar em consideração a mudança de velocidade transformará os arcos em espirais (que são mais longos ou mais curtos do que os arcos)
  4. A mudança de altitude transformará espirais planas em espirais 3D (que são mais longas novamente). Isso é muito importante para áreas montanhosas.

Abaixo, veja a função em C que leva em consideração os itens 1 e 2:

II. Existe uma maneira mais fácil que dá resultados muito bons.

Trip_distance = Trip_average_speed * Trip_time

Uma vez que a velocidade do GPS é detectada pelo efeito Doppler e não está diretamente relacionada a [Lon, Lat], ela pode ser pelo menos considerada como secundária (backup ou correção), se não como método de cálculo de distância principal.

Se você precisar de algo mais preciso, dê uma olhada nisto.

As fórmulas de Vincenty são dois métodos iterativos relacionados usados ​​em geodésia para calcular a distância entre dois pontos na superfície de um esferóide, desenvolvidos por Thaddeus Vincenty (1975a). Eles são baseados na suposição de que a figura da Terra é um esferóide oblato e, portanto, são mais precisos do que métodos como a distância do grande círculo, que assume uma Terra esférica.

O primeiro método (direto) calcula a localização de um ponto que está a uma determinada distância e azimute (direção) de outro ponto. O segundo método (inverso) calcula a distância geográfica e o azimute entre dois pontos dados. Eles têm sido amplamente usados ​​em geodésia porque têm uma precisão de 0,5 mm (0,020 ″) no elipsóide terrestre.


Aqui está uma única fórmula que evita toda a lógica do caso. (Acontece que estou trabalhando em JS agora, então aqui está uma implementação JS). Let rect = <>, min:> e p =

Explicação: Isso divide o problema no cálculo da distância x dx e da distância y dy. Em seguida, usa a fórmula da distância.

Para calcular dx, veja como isso funciona. (dy é análogo)

Observe a tupla sendo fornecida para a função max: (min-p, 0, p-max). Vamos designar essa tupla (a, b, c).

Se p ficar à esquerda de min, então temos p & lt min & lt max, o que significa que a tupla será avaliada como (+, 0, -) e, portanto, a função max retornará corretamente a = min - p.

Se p estiver entre min e max, então teremos min & lt p & lt max, o que significa que a tupla será avaliada como (-, 0, -). Portanto, novamente, a função max retornará corretamente b = 0.

Por último, se p está à direita de max, então temos, min & lt max & lt p, e a tupla avalia para (-, 0, +). Mais uma vez, Math.max retorna corretamente c = p - max.

Então, acontece que toda a lógica do caso é cuidada por Math.max, o que leva a uma boa função de controle-fluxo livre de 3 linhas.

Acho que você precisa analisar casos, não há uma fórmula única. É mais fácil ilustrar em duas dimensões:

As bordas da caixa (estendida) dividem a parte externa em 9 regiões. A região 0 (dentro da caixa) é resolvida calculando a distância de cada aresta e calculando o mínimo. Cada ponto na região 1 está mais próximo do vértice superior esquerdo e da mesma forma para as regiões 3, 6 e 8. Para as regiões 2, 4, 5 e 7, você precisa encontrar a distância do ponto até a borda mais próxima, que é um problema bastante simples. Você pode determinar em qual região um ponto está classificando-o em relação a cada aresta. (É mais fácil ver como fazer isso direcionando as bordas, digamos, no sentido anti-horário.) Isso também informará se o ponto está dentro da caixa.

Em 3D, a lógica é exatamente a mesma, exceto que você classifica em relação às seis faces e tem mais casos.

O problema é mais simples se as arestas da caixa forem paralelas aos eixos coordenados.

Digamos que o ponto seja denominado P e ABCD seja o nosso retângulo. Então, o problema pode ser decomposto no seguinte conjunto de subproblemas:

(1) Desenvolva uma função dist (P, AB) que calcula a distância entre um ponto P e um ponto arbitrário segmento AB.

(2) Calcule quatro distâncias entre o seu ponto P e cada lado do retângulo (cada lado é um segmento) e pegue o mais curto dos quatro

Agora, precisamos saber como calcular a distância entre o ponto P e um segmento arbitrário AB, ou seja, como calcular dist (P, AB). Isto se faz do seguinte modo

(1) Faça uma projeção perpendicular do ponto P à linha AB. Você obtém o novo ponto P 'em AB.

(2) Se P 'está entre A e B, então dist (P, AB) é a distância entre P e P'.

(3) Caso contrário, dist (P, AB) é a distância entre P e A ou B, o que for mais curto.

É isso. Existem algumas maneiras óbvias de otimizar o procedimento, mas mesmo se implementado literalmente, já funcionará muito bem.


Html5 canvas - touchmove - como calcular a velocidade e direção?

Então, eu quero medir a velocidade e a direção em que um usuário desliza em uma tela html5?

Parece que já deve haver algo escrito para fazer isso, então não tenho que reinventar a roda, mas não consigo encontrar nada. Alguém conhece uma função JavaScript?

Se eu tivesse que fazer sozinho, estou pensando o seguinte:

  • pegue os eventos de toque x e y, armazene-os em uma variável de matriz
  • calcule a inclinação entre 2 pontos (talvez faça a média se as inclinações forem diferentes)
  • não tem certeza de como medir a velocidade, talvez a distância entre os pontos?

Aqui está minha tela e minha forma, e ela ouve eventos de toque. Quando toco no meu iphone ou simulador de iphone, geralmente obtenho 1 ou 2 eventos. Eu vejo as coordenadas. Estou usando kineticjs para o palco e a forma.

Para experimentar, acesse este url no seu iphone e coloque o dedo no círculo e empurre-o para algum lugar. (ou se você tiver simulador ios, você pode usá-lo também)


Determinando a distância do ponto à forma em determinada direção orientada - Sistemas de Informação Geográfica

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Orientação espacial e o cérebro: os efeitos da leitura e navegação de mapas

O cérebro humano é um órgão notável. Ele tem a capacidade de raciocinar, criar, analisar e processar toneladas de informações todos os dias. O cérebro também dá aos humanos a capacidade de se mover em um ambiente usando um senso de direção inato. Essa habilidade é chamada de orientação espacial e é especialmente útil para encontrar rotas em um lugar desconhecido, seguir as instruções para a casa de outra pessoa ou fazer um ataque noturno à geladeira no escuro.

A orientação espacial é crucial para se adaptar a novos ambientes e ir de um ponto a outro. Sem ele, as pessoas andarão em círculos sem fim, nunca sendo capazes de encontrar o caminho que desejam seguir.

O cérebro possui uma região especializada apenas para navegar no ambiente espacial. Essa estrutura é chamada de hipocampo, também conhecido como leitor de mapas do cérebro. O hipocampo ajuda os indivíduos a determinar onde estão, como chegaram a esse lugar específico e como navegar até o próximo destino. Ler mapas e desenvolver habilidades de navegação pode afetar o cérebro de maneiras benéficas. Na verdade, usar as habilidades de orientação e navegação muitas vezes pode fazer com que o hipocampo e o cérebro cresçam, formando mais vias neurais à medida que o número de mapas mentais aumenta.

Um estudo realizado por cientistas da University College de Londres descobriu que a massa cinzenta no cérebro de motoristas de táxi cresceu e se adaptou para ajudá-los a armazenar mapas mentais detalhados da cidade. Os motoristas foram submetidos a exames de ressonância magnética, e esses exames mostraram que os motoristas de táxi têm hipocampos maiores quando comparados a outras pessoas. Além disso, os cientistas descobriram que quanto mais tempo os motoristas gastam no trabalho, mais o hipocampo muda estruturalmente para acomodar a grande quantidade de experiência de navegação. Os motoristas que passaram mais de quarenta anos em um táxi tinham hipocampos mais desenvolvidos do que aqueles que estavam começando. O estudo mostra que a experiência com o ambiente espacial e a navegação podem ter uma influência direta no próprio cérebro.

No entanto, o uso de tecnologia de navegação moderna e aplicativos de smartphone tem o potencial de prejudicar o cérebro, dependendo de como ele é usado no mundo de hoje. A leitura de mapas e a orientação estão se tornando artes perdidas no mundo dos sistemas de posicionamento global e outras tecnologias geoespaciais. Como resultado, mais e mais pessoas estão perdendo a capacidade de navegar e encontrar seu caminho em terrenos desconhecidos. De acordo com a BBC, a polícia no norte da Escócia lançou um apelo para que os caminhantes aprendam habilidades de orientação, em vez de depender apenas de smartphones para navegação. Isso aconteceu depois de repetidos resgates de caminhantes perdidos pela polícia em Grampian, um dos quais incluiu encontrar quatorze pessoas usando equipes de resgate de montanha e um helicóptero. A polícia afirmou que o uso crescente de aplicativos de smartphone para navegação pode causar problemas porque as pessoas se tornam muito dependentes da tecnologia sem entender o mundo tangível ao seu redor.

Na Universidade McGill, os pesquisadores fizeram uma série de três estudos sobre os efeitos do uso de dispositivos GPS no cérebro. Os cientistas queriam medir a atividade cerebral das pessoas usando dois métodos que os humanos empregam durante a navegação. O primeiro método é chamado de navegação espacial, e é onde os pontos de referência são usados ​​para construir os mapas cognitivos que nos ajudam a determinar onde estamos em um determinado ambiente. O segundo é chamado de estímulo-resposta. Nessa situação, os humanos funcionam no modo de piloto automático e refazem seus passos de acordo com a repetição. Por exemplo, pegar o mesmo caminho do trabalho para casa torna-se uma segunda natureza depois de um tempo e, mais cedo ou mais tarde, você se verá refazendo o caminho por hábito, sem pensar em como voltou para casa. Os pesquisadores afirmam que esse modo está mais relacionado à forma como o GPS é usado para navegar.

O que os pesquisadores descobriram foi significativo em termos de como a orientação espacial afeta o cérebro. Depois de realizar varreduras de ressonância magnética funcional (fMRI) em pessoas usando ambas as estratégias, os indivíduos que usaram uma estratégia de navegação espacial tiveram uma atividade aumentada no hipocampo. Por outro lado, eles descobriram que o uso excessivo de um GPS pode levar à atrofia do hipocampo à medida que uma pessoa envelhece, e isso pode colocá-la em maior risco de doenças cognitivas mais tarde na vida. Uma dessas doenças pode ser o mal de Alzheimer, que prejudica o hipocampo e leva a problemas de orientação espacial e memória. Os pesquisadores também encontraram um volume maior de massa cinzenta naqueles que usaram a navegação espacial, e esse grupo teve uma pontuação mais alta em testes de cognição padronizados do que aqueles que usaram a outra estratégia. Os resultados deste estudo demonstram que usar orientação e construir mapas cognitivos pode ser melhor para o cérebro do que usar um GPS.

Os pesquisadores agora estão questionando se os modernos sistemas de posicionamento global e mapas avançados estão fazendo algum bem aos seres humanos. Estudos feitos pela British Cartographic Society determinaram que os mapas de alta tecnologia podem levar os usuários do Ponto A ao Ponto B, mas estão aquém dos mapas tradicionais em papel. Mapas impressos antiquados não apenas mostram aos usuários como navegar, mas também fornecem outras informações importantes sobre uma área, como marcos históricos, edifícios governamentais e instituições culturais. O medo de usar exclusivamente um GPS é uma perda de conhecimento cultural e geográfico. Quanto mais os humanos usam o GPS, mais isolados do mundo real eles podem se tornar.

O Dr. Toru Ishikawa, pesquisador e especialista em comportamento espacial humano, fez vários estudos sobre como o uso de um dispositivo GPS afeta a capacidade dos humanos de navegar no ambiente circundante. Ishikawa e colegas da Universidade de Tóquio pediram a três grupos de pessoas que encontrassem seu caminho em um ambiente urbano a pé, usando vários meios de navegação. Um grupo usou um telefone celular com GPS embutido e outro grupo usou um mapa de papel. Os pesquisadores realmente mostraram ao último grupo a rota que eles precisavam tomar antes de navegar por conta própria. O estudo descobriu que o grupo que usou o GPS andou mais devagar, fez mais paradas e caminhou mais longe do que os outros. Eles cometeram mais erros e demoraram mais para chegar ao destino. Depois de suas caminhadas, os usuários de GPS também exibiram um conhecimento mais pobre do terreno, topografia e as rotas que fizeram quando solicitados a desenhar um mapa. O grupo previamente mostrado a rota pelos pesquisadores fez o melhor no estudo.

Os pesquisadores que apontam os benefícios dos mapas de papel afirmam que o uso de um GPS na verdade dificulta a navegação das pessoas. Um dispositivo GPS incentiva as pessoas a olhar para uma tela em vez de olhar ao redor para o ambiente. O tamanho da tela do GPS também significa que os usuários não podem visualizar sua localização e destino ao mesmo tempo. No entanto, os mapas de papel não dependem da obtenção de um sinal, e o uso de um mapa em conjunto com uma bússola dá às pessoas uma noção melhor do mundo natural. Qualquer pessoa pode aprender orientação com um mapa e uma bússola, independentemente das aptidões de navegação com que nasceu. Os partidários dos mapas em papel também apontam que existe uma grande diferença entre precisão e exatidão quando se usa um GPS. Um dispositivo pode ser preciso sem ser preciso. Qualquer pessoa que se encontrou no lugar errado, mas exatamente para onde o GPS disse para ir, sabe o que isso significa.

Um GPS só pode ir até certo ponto para ajudar as pessoas na navegação. Barry Brown, codiretor do Mobile Life Center e coautor de uma pesquisa chamada “Os problemas naturais normais de dirigir com GPS”, conta a história de um homem de San Diego que voou para a costa leste. Ao chegar, pegou um carro alugado equipado com GPS, mas, depois de vinte minutos dirigindo, o homem sentiu que estava indo na direção errada. Ele então percebeu que havia inserido seu próprio endereço na Califórnia e que o GPS o estava levando a 3.000 milhas de distância. Da mesma forma, de acordo com Vida Mais Inteligente, uma revista do Economista, A sobrinha da princesa Diana uma vez disse a um motorista de táxi para tomar seu Stamford Bridge, um estádio de futebol em Londres. Em vez disso, ela acabou 150 milhas na direção errada na vila de Stamford Bridge. Um GPS nem sempre pode nos salvar de nossos próprios erros humanos.

Os partidários dos dispositivos GPS argumentam que os sistemas de navegação veicular são mais úteis ao dirigir. Esses mapas digitais são úteis porque podem informar ao motorista a localização do restaurante ou posto de gasolina mais próximo. Alguns dispositivos GSP também podem ajudar as pessoas a fazer contato com amigos por meio de redes sociais baseadas em localização. Na verdade, um estudo taiwanês sugeriu que os dispositivos GPS superaram os mapas de papel no que se refere à eficiência de condução. No entanto, um estudo de Barry Brown e da Universidade da Califórnia em San Diego descobriu outra maneira pela qual a navegação GSP pode ser prejudicial ao cérebro humano. Os motoristas que usam GPS geralmente descobrem que suas habilidades de navegação estão atrofiadas. Como qualquer outra habilidade cognitiva, a leitura de mapas e a navegação precisam ser praticadas para não diminuir.

A preocupação com os dispositivos GPS e seus efeitos no cérebro humano apenas destaca uma preocupação maior com o que a tecnologia está fazendo para o pensamento crítico e a memorização. Com as informações a apenas um clique de distância, as pessoas estão perdendo o bom senso. Cada nova inovação do Google Maps traz apenas uma diminuição no conhecimento geográfico básico. Além disso, existem até aplicativos para as pessoas descobrirem em que andar estão em um edifício, como se procurar os números dos andares fosse muito difícil. Pesquisadores, acadêmicos e até líderes de caminhada estão ficando preocupados com o fato de que a tecnologia está diminuindo nossa capacidade mental e habilidades de observação. Então, se a tecnologia falhar, as pessoas serão incapazes de determinar onde estão.

O gênero também tem um efeito importante nas habilidades de navegação e orientação espacial. Vários estudos demonstraram que homens e mulheres usam estratégias diferentes ao tentar navegar. Um estudo da Holanda pediu que homens e mulheres encontrassem o caminho de volta para seus carros em um estacionamento lotado. Como resultado, os homens tendem a usar mais termos de quilometragem ao descrever a rota, enquanto as mulheres mencionam os pontos de referência com mais frequência. Um professor da Universidade de Utrecht, Albert Postma, afirma que o cérebro de um homem é mais adequado para distâncias precisas, enquanto as mulheres se concentram mais na relação entre os objetos. Essas diferenças na orientação espacial, embora bastante pequenas, são o resultado de diferenças biológicas nos cérebros entre os gêneros, mas também de diferentes experiências de aprendizagem.

Outro estudo pediu a um grupo de homens e mulheres em uma vila mexicana que colhessem cogumelos. Os pesquisadores os equiparam com dispositivos de posicionamento por satélite e monitores de frequência cardíaca. O estudo descobriu que as mulheres gastavam menos energia e pareciam saber para onde ir. As mulheres também eram mais propensas a lembrar suas rotas usando marcos e refazer seus caminhos até as áreas mais produtivas. Embora os homens geralmente sejam melhores na leitura e no uso de mapas, as mulheres geralmente chegam ao seu destino mais rápido porque são melhores em lembrar pontos de referência. Conseqüentemente, é menos provável que as mulheres se percam.

Outros estudos demonstram que homens e mulheres desenvolvem métodos diferentes de navegação e orientação para o ambiente espacial devido às diferenças nos papéis de caçadores e coletores. Isso poderia explicar o motivo pelo qual os homens se perdem nos supermercados enquanto as mulheres conseguem se orientar em minutos. Pesquisa feita no Queen Mary, Universidade de Londres demonstrou que os homens são melhores em encontrar objetos escondidos, enquanto as mulheres são melhores em lembrar onde os objetos estão. Além disso, Frank Furedi, professor de sociologia da Universidade de Kent, afirma que as mulheres são melhores em fazer julgamentos, enquanto os homens tendem a complicar demais as tarefas de navegação mais básicas.

O uso de leitura de mapas e habilidades de navegação para explorar o ambiente espacial pode beneficiar o cérebro e fazer com que certas áreas cresçam, enquanto o uso de tecnologia moderna para navegação parece apenas atrapalhar o cérebro. Não importa qual estratégia os homens e mulheres usam para a navegação, é importante praticar essas habilidades e se sintonizar com o ambiente. Embora a tecnologia seja uma ferramenta útil, no final das contas o cérebro humano continua sendo o leitor de mapas mais sofisticado.

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Conteúdo

Edição de linha numérica

O exemplo mais simples de um sistema de coordenadas é a identificação de pontos em uma linha com números reais usando o linha numérica. Neste sistema, um ponto arbitrário O (a origem) é escolhido em uma determinada linha. A coordenada de um ponto P é definido como a distância sinalizada de O para P, onde a distância sinalizada é a distância considerada positiva ou negativa dependendo de qual lado da linha P mentiras. Cada ponto recebe uma coordenada única e cada número real é a coordenada de um ponto único. [4]

Sistema de coordenadas cartesianas Editar

O exemplo prototípico de um sistema de coordenadas é o sistema de coordenadas cartesiano. No plano, duas retas perpendiculares são escolhidas e as coordenadas de um ponto são consideradas as distâncias assinaladas às retas.

Em três dimensões, três planos mutuamente ortogonais são escolhidos e as três coordenadas de um ponto são as distâncias sinalizadas para cada um dos planos. [5] Isso pode ser generalizado para criar n coordenadas para qualquer ponto em nespaço euclidiano dimensional.

Dependendo da direção e ordem dos eixos de coordenadas, o sistema tridimensional pode ser um sistema para destros ou canhotos. Este é um dos muitos sistemas de coordenadas.

Editar sistema de coordenadas polares

Outro sistema de coordenadas comum para o avião é o sistema de coordenadas polares. [6] Um ponto é escolhido como o pólo e um raio deste ponto é tomado como o eixo polar. Para um dado ângulo θ, existe uma única linha através do pólo cujo ângulo com o eixo polar é θ (medido no sentido anti-horário do eixo até a linha). Então, há um ponto único nesta linha cuja distância sinalizada da origem é r para determinado número r. Para um determinado par de coordenadas (r, θ) há um único ponto, mas qualquer ponto é representado por muitos pares de coordenadas. Por exemplo, (r, θ), (r, θ + 2π) e (-r, θ + π) são todas coordenadas polares para o mesmo ponto. O pólo é representado por (0, θ) para qualquer valor de θ.

Sistemas de coordenadas cilíndricas e esféricas Editar

Existem dois métodos comuns para estender o sistema de coordenadas polares para três dimensões. No sistema de coordenadas cilíndricas, uma z-coordenar com o mesmo significado que nas coordenadas cartesianas é adicionado ao r e θ coordenadas polares dando um triplo (r, θ, z) [7] As coordenadas esféricas levam isso um passo adiante, convertendo o par de coordenadas cilíndricas (r, z) para coordenadas polares (ρ, φ) dando um triplo (ρ, θ, φ). [8]

Sistema de coordenadas homogêneas Editar

Um ponto no plano pode ser representado em coordenadas homogêneas por um triplo (x, y, z) Onde x/z e y/z são as coordenadas cartesianas do ponto. [9] Isso introduz uma coordenada "extra", uma vez que apenas duas são necessárias para especificar um ponto no plano, mas este sistema é útil porque representa qualquer ponto no plano projetivo sem o uso do infinito. Em geral, um sistema de coordenadas homogêneo é aquele em que apenas as proporções das coordenadas são significativas e não os valores reais.

Outros sistemas comumente usados ​​Editar

Alguns outros sistemas de coordenadas comuns são os seguintes:

    são uma generalização de sistemas de coordenadas geralmente o sistema é baseado na interseção de curvas.
      : superfícies de coordenadas se encontram em ângulos retos: superfícies de coordenadas não são ortogonais

    Existem maneiras de descrever curvas sem coordenadas, usando equações intrínsecas que usam quantidades invariantes, como curvatura e comprimento do arco. Esses incluem:

    Os sistemas de coordenadas são freqüentemente usados ​​para especificar a posição de um ponto, mas também podem ser usados ​​para especificar a posição de figuras mais complexas, como linhas, planos, círculos ou esferas. Por exemplo, as coordenadas de Plücker são usadas para determinar a posição de uma linha no espaço. [10] Quando houver necessidade, o tipo de figura que está sendo descrita é usado para distinguir o tipo de sistema de coordenadas, por exemplo o termo coordenadas de linha é usado para qualquer sistema de coordenadas que especifica a posição de uma linha.

    Pode ocorrer que os sistemas de coordenadas para dois conjuntos diferentes de figuras geométricas sejam equivalentes em termos de sua análise. Um exemplo disso são os sistemas de coordenadas homogêneas para pontos e retas no plano projetivo. Os dois sistemas em um caso como este seriam dualístico. Os sistemas dualísticos têm a propriedade de que os resultados de um sistema podem ser transportados para o outro, uma vez que esses resultados são apenas interpretações diferentes do mesmo resultado analítico - isso é conhecido como o princípio da dualidade. [11]

    Como muitas vezes existem muitos sistemas de coordenadas possíveis para descrever figuras geométricas, é importante entender como elas estão relacionadas. Essas relações são descritas por transformações de coordenadas que fornecem fórmulas para as coordenadas em um sistema em termos das coordenadas em outro sistema. Por exemplo, no plano, se as coordenadas cartesianas (x, y) e coordenadas polares (r, θ) têm a mesma origem, e o eixo polar é o positivo x eixo, então a transformação de coordenadas polares para coordenadas cartesianas é dada por x = r cosθ e y = r pecadoθ.

    Com cada bijeção do espaço para si mesmo, duas transformações de coordenadas podem ser associadas:

    • de forma que as novas coordenadas da imagem de cada ponto sejam iguais às antigas coordenadas do ponto original (as fórmulas para o mapeamento são o inverso daquelas para a transformação das coordenadas)
    • de forma que as coordenadas antigas da imagem de cada ponto sejam as mesmas que as novas coordenadas do ponto original (as fórmulas para o mapeamento são as mesmas para a transformação das coordenadas)

    Por exemplo, em 1D, se o mapeamento é uma translação de 3 para a direita, o primeiro move a origem de 0 para 3, de modo que a coordenada de cada ponto torna-se 3 a menos, enquanto o segundo move a origem de 0 para −3 , de modo que a coordenada de cada ponto se torna mais 3.

    Em duas dimensões, se uma das coordenadas em um sistema de coordenadas de ponto for mantida constante e a outra coordenada puder variar, então a curva resultante é chamada de curva coordenada. No sistema de coordenadas cartesianas, as curvas de coordenadas são, na verdade, linhas retas, portanto linhas de coordenadas. Especificamente, eles são as linhas paralelas a um dos eixos coordenados. Para outros sistemas de coordenadas, as curvas de coordenadas podem ser curvas gerais. Por exemplo, as curvas de coordenadas em coordenadas polares obtidas segurando r constantes são os círculos com centro na origem. Um sistema de coordenadas para o qual algumas curvas de coordenadas não são linhas é chamado de sistema de coordenadas curvilíneas. [12] Este procedimento nem sempre faz sentido, por exemplo, não há curvas de coordenadas em um sistema de coordenadas homogêneo.

    No espaço tridimensional, se uma coordenada é mantida constante e as outras duas podem variar, a superfície resultante é chamada de superfície coordenada. Por exemplo, as superfícies de coordenadas obtidas mantendo ρ constante no sistema de coordenadas esféricas são as esferas com centro na origem. No espaço tridimensional, a interseção de duas superfícies de coordenadas é uma curva de coordenadas. No sistema de coordenadas cartesianas, podemos falar de coordenar aviões.

    Similarmente, coordenar hipersuperfícies são as (n - 1) espaços dimensionais resultantes da fixação de uma única coordenada de um nsistema de coordenadas dimensional. [13]

    O conceito de um mapa de coordenadas, ou gráfico de coordenadas é central para a teoria das variedades. Um mapa de coordenadas é essencialmente um sistema de coordenadas para um subconjunto de um determinado espaço com a propriedade de que cada ponto tem exatamente um conjunto de coordenadas. Mais precisamente, um mapa de coordenadas é um homeomorfismo de um subconjunto aberto de um espaço X para um subconjunto aberto de R n . [14] Freqüentemente, não é possível fornecer um sistema de coordenadas consistente para um espaço inteiro. Nesse caso, uma coleção de mapas de coordenadas são reunidos para formar um atlas cobrindo o espaço. Um espaço equipado com tal atlas é chamado de múltiplo e a estrutura adicional pode ser definida em uma variedade se a estrutura for consistente onde os mapas de coordenadas se sobrepõem. Por exemplo, uma variedade diferenciável é uma variedade em que a mudança de coordenadas de um mapa de coordenadas para outro é sempre uma função diferenciável.

    Em geometria e cinemática, os sistemas de coordenadas são usados ​​para descrever a posição (linear) de pontos e a posição angular de eixos, planos e corpos rígidos. [15] No último caso, a orientação de um segundo sistema de coordenadas (normalmente referido como "local"), fixo ao nó, é definida com base no primeiro (normalmente referido como sistema de coordenadas "global" ou "mundial" ) Por exemplo, a orientação de um corpo rígido pode ser representada por uma matriz de orientação, que inclui, em suas três colunas, as coordenadas cartesianas de três pontos. Estes pontos são usados ​​para definir a orientação dos eixos do sistema local eles são as pontas de três vetores unitários alinhados com esses eixos.


    Propriedades de Projeção

    Todas as projeções de mapas distorcem as massas de terra (e corpos d'água) na superfície da Terra de alguma forma. Mesmo assim, as projeções podem ser projetadas para preservar certos tipos de relações entre recursos nos mapas. Incluem projeções equivalentes (que preservam as relações de área), projeções conformes (relações angulares), projeções azimutais (relações direcionais) e projeções equidistantes (relações de distância). A projeção que você escolher dependerá das características mais importantes a serem preservadas, dada a finalidade do seu mapa.

    Equivalente

    Equivalente projeções preservam área relacionamentos. Isso significa que as comparações entre tamanhos de massas de terra (por exemplo, América do Norte x Austrália) podem ser feitas adequadamente em mapas de áreas iguais. Infelizmente, quando as relações de área são mantidas, as formas das massas de terra inevitavelmente serão distorcidas - é impossível manter ambas.

    Na Figura 5.5.1 abaixo, a distorção da forma é mais pronunciada nas partes superior e inferior do mapa. Isso ocorre porque os pólos da Terra (Norte e Sul) são representados como linhas do mesmo comprimento do equador. Lembre-se de que as linhas de longitude do globo convergem nos pólos. Quando esses pontos de convergência são mapeados como linhas, as massas de terra são alongadas Leste-Oeste, o que significa que, para manter a mesma área, as massas de terra devem ser comprimidas na direção oposta. No mapa abaixo, a Rússia (e outras massas de terra) são representadas no tamanho adequado (em comparação com outras massas de terra no mapa), mas suas formas estão significativamente distorcidas.

    A propriedade de projeção de equivalência talvez seja melhor compreendida contrastando suas propriedades com uma projeção popular que distorce muito a área - a projeção de Mercator (Figura 5.5.2).

    A projeção de Mercator resulta em uma distorção significativa de áreas, particularmente em locais distantes do equador. Para manter os ângulos locais, os paralelos (linhas de latitude) são colocados cada vez mais afastados conforme você se afasta do equador. O site thetruesize.com demonstra esse efeito.

    Apesar disso, o Mercator é útil para alguns fins. Ele tem sido historicamente usado para navegação - é eficiente para roteamento, pois qualquer linha reta desenhada no mapa representa uma rota com um rumo de bússola constante (por exemplo, para oeste). Esta “linha de rumo constante da bússola” é comumente conhecida como linha loxodromo ou loxódromo. O Mercator é um conforme projeção.

    Conforme

    Conforme projeções preservam local ângulos. Embora o fator de escala (escala do mapa) mude ao longo do mapa, a partir de qualquer ponto no mapa, o fator de escala muda na mesma taxa em todas as direções, mantendo, portanto, as relações angulares. Se um topógrafo determinasse um ângulo entre dois locais na superfície da Terra, ele corresponderia ao ângulo mostrado entre esses mesmos dois locais em uma projeção conforme.

    Como mencionado anteriormente, a natureza de preservação do ângulo das projeções conformes as torna úteis para a navegação. Qualquer caminho através da Terra que siga uma direção constante da bússola é chamado de rumo linha, ou loxódromo. Qualquer linha reta desenhada em um mapa com base em uma projeção de Mercator é uma linha loxodrômica. Linhas retangulares e loxódromos facilitam a navegação, já que os navegadores preferem seguir uma rota em linha reta no mapa e definir a direção da bússola de acordo.

    Apesar de sua utilidade para a navegação, as linhas de rumo não mostram a distância mais curta entre dois pontos. O ponto mais curto entre dois pontos na Terra é chamado de rota do grande círculo. Ao contrário das linhas loxodrômicas, essas linhas aparecem curvas em uma projeção conforme (Figura 5.5.4). Claro, o caminho literal mais curto da Providência a Roma é na verdade, uma linha reta: mas você teria que viajar abaixo da superfície da Terra para percorrê-la. Quando falamos sobre a distância mais curta entre dois pontos na Terra, estamos falando em um sentido prático de viajar através ou acima da superfície da Terra.

    A projeção do mapa gnomônico tem a propriedade interessante de que qualquer linha reta desenhada na projeção é uma grande rota circular. A projeção gnomônica é um exemplo de um azimutal projeção.

    Azimutal

    As projeções azimutais são projeções planas nas quais as direções corretas do centro do mapa para qualquer outra localização de ponto são mantidas.A projeção estereográfica é outro exemplo de projeção azimutal. Embora apenas na projeção gnomônica cada linha reta seja uma rota de grande círculo, uma linha reta desenhada diretamente do centro do mapa é um grande círculo em qualquer projeção azimutal.

    Os tipos mais comuns de projeções azimutais são as projeções gnomônicas, estereográficas, de área igual azimutal de Lambert e ortográficas. A principal diferença entre os tipos de projeção azimutal é a localização do ponto de projeção. Na Figura 5.5.7 abaixo, uma projeção gnomônica ocorre quando o ponto de projeção é o centro da Terra. Os mapas estereográficos têm um ponto de projeção no lado da Terra oposto ao ponto de tangência do plano, o ponto de projeção de um mapa ortográfico está no infinito.

    Equidistante

    Equidistante as projeções são frequentemente úteis, pois mantêm distância relacionamentos. No entanto, eles não mantêm distância em todos os pontos do mapa. Em vez disso, uma projeção equidistante exibe a distância real de um ou dois pontos no mapa (dependendo da projeção) para qualquer outro ponto no mapa ou ao longo de linhas específicas.

    Na projeção azimutal equidistante (Figura 5.5.8, esquerda), a distância pode ser medida corretamente do centro do mapa (mostrado pelo ponto preto) a qualquer outro ponto. Na projeção equidistante de dois pontos (Figura 5.5.8, à direita), a distância correta pode ser medida de quaisquer dois pontos a qualquer outro ponto no mapa (e, portanto, um ao outro). No exemplo acima, esses dois pontos são (30⁰S, 30⁰W) e (30⁰N, 30⁰E). Esses valores foram fornecidos como parâmetros para o software GIS durante a projeção do mapa - um processo denominado personalização da projeção. Ao personalizar sua própria projeção, você selecionará locais relevantes para o propósito de seu mapa.

    Nem todos os mapas equidistantes têm forma circular. A projeção equidistante cilíndrica, por exemplo, é equidistante em que as distâncias corretas podem ser medidas ao longo de qualquer meridiano. Quando a projeção equidistante cilíndrica usa o Equador como seu paralelo padrão, a retícula parece ser composta de quadrados de grade e é chamada de Plate Carrée, uma projeção de mapa popular devido à sua simplicidade e utilidade.

    Reflexão do Aluno

    Imagine que você esteja planejando uma rota de voo e com a tarefa de encontrar a rota mais curta do Alasca a Nova York. Qual mapa você usaria? Por quê? O mapa que você usaria primeiro para desenhar a rota seria diferente do mapa que usaria durante a viagem?

    Até agora, discutimos os mapas que preservam as relações de área (equivalente), angular (conforme), de distância (equidistante) e direcional (azimutal). Conforme demonstrado pelos exemplos anteriores, os mapas que preservam certas propriedades o fazem às custas de outras. É impossível preservar as relações angulares, por exemplo, sem distorcer significativamente as áreas de recursos. Por esse motivo, existe outra classe de projeções - projeções de compromisso.

    Compromisso

    As projeções de compromisso não preservam inteiramente qualquer propriedade, mas, em vez disso, fornecem um equilíbrio de distorção entre as várias propriedades. Um exemplo popular é a projeção de Robinson, mostrada na Figura 5.5.10 abaixo. Observe nesta projeção como as massas de terra parecem mais semelhantes em forma e tamanho ao que é visto em um globo em comparação com sua aparência em uma projeção que preserva inteiramente uma propriedade específica (por exemplo, The Mercator).

    A interrupção não é uma propriedade de projeção, mas as projeções interrompidas também podem ser úteis em alguns contextos de mapeamento. Mapas interrompidos, como a projeção interrompida de Goode homolosine (Figura 5.5.11), são uma reminiscência de uma “casca de laranja” pressionada contra uma superfície plana, uma metáfora comum para projeções de mapas.

    A natureza interrompida desta projeção distorce severamente (ao dividir) os corpos d'água e, portanto, não seria útil para mapas relacionados a dados oceânicos, ou aqueles que pretendem visualizar rotas através da superfície (conectada) da Terra. Essas distorções, no entanto, permitem que o mapa exiba uma representação mais precisa dos tamanhos e formas das massas de terra. Observe que, embora as divisões na projeção mostrada na Figura 5.5.11 sejam sobre a água, as divisões sobre a terra também são possíveis, embora não tão populares.